Vysoká škola polytechnická Jihlava

detailní informace o předmětu

Předmět	zpět Matematika 2/F2 (MAT2F)
Garantuje	Katedra matematiky
Garant	Doc.RNDr. Miloš Kaňka CSc.
Typ	Povinný předmět (P)
Přednáška	2 h
Cvičení	2 h
Tutoriál	6 h
Cvičení	8 h

Sylabus
Racionální funkce a jejich integrace. Integrace parciálních zlomků. Určitý integrál - základní kroky k zavedení Reimannova integrálu. Newton-Leibnitzův vzorec. Věta o střední hodnotě. Aplikace určitého integrálu. Výpočet velikostí geom. útvarů. Nevlastní integrál. Množiny v E2. Hromadný bod množiny, množina uzavřená (otevřená), omezená, kompaktní. Definice funkce dvou proměnných. Definiční obor, zobrazení v E2. Limita a spojitost funkce dvou proměnných. Parciální derivace, druhé parciální derivace, totální diferenciál 1. a 2. řádu. Sylvestrova věta. Stacionární body funkcí dvou proměnných. Lokální extrémy. Vázané extrémy a globální extrémy. Nekonečné řady. Konvergence řady. Nutná podmínka konvergence. Geometrická a harmonická řada. Limitní kritéria konvergence. Alternující řada. Leibnitzovo kritérium a odhad chyby. Absolutní a relativní konvergence. Mocninné řady. Obor konvergence. Derivování a integrování mocninné řady. Součty některých řad. Taylorova řada. Eulerova formule. Diferenciální rovnice, základní pojmy. Lineární rovnice. Obecné a partikulární řešení. Separace proměnných. Jednoznačnost řešení v dané oblasti, Picardova věta. Diferenciální rovnice 2. řádu s konstantními koeficienty s nulovou pravou stranou. Charakteristická rovnice. Wronskián, fundamentální systém. Lineární diferenciální rovnice s konstantními koeficienty a se speciální pravou stranou. Neomezený a omezený růst populace. Aplikace diferenciálního a integrálního počtu v ekonomické oblasti.
Doporučená literatura
Kaňka, Coufal, Klůfa, Učebnice matematiky pro ekonomy, Ekopress 2007 Kaňka, Kaňková, Přijímací zkoušky z matematiky na VŠE, Ekopress 2007 Kraus, Matematika 2, učební text, VŠPJ Jihlava 2008
Anotace