| Předmět | zpět Matematika 1/F1 (MAT1F) |
|---|
| Garantuje | Katedra matematiky |
|---|
| Garant | Doc.RNDr. Miloš Kaňka CSc. |
|---|
| Typ | Povinný předmět (P) |
|---|
| Přednáška | 2 h |
|---|
| Cvičení | 2 h |
|---|
| Tutoriál | 6 h |
|---|
| Cvičení | 8 h |
|---|
| Sylabus |
|---|
- Matematická logika, množiny. Výroky, operace s výroky, množiny a operace s nimi. Kvantifikované výroky a jejich negace.
- Funkce a jejich vlastnosti. Definice funkce, definiční obor a obor hodnot. Graf funkce. Funkce prostá, monotónní, omezená, sudá, lichá, periodická. Přehled elementárních funkcí.
- Inverzní a cyklometrické funkce. Definice inverzní funkce.
Graf inverzní funkce. Exponenciální a logaritmická funkce, cyklometrické funkce.
- Posloupnosti. Definice posloupnosti, vlastnosti posloupnosti.
Monotónní a omezená posloupnost.
- Limita posloupnosti. Nevlastní limita. Věty o limitách.
Něteré důležité limity posloupnosti.
- Množiny v E1. Vnitřní, vnější, hraniční a hromadný bod množiny, množina omezená, uzavřená, kompaktní. Okolí a prstencové okolí bodu. Vlastní a nevlastní limita funkce.
- Věty o limitách funkce. Spojitost funkce. Některé důležité limity. Technika výpočtů limit.
- Pojem derivace funkce a její geometrický význam. Derivace
elementárních funkcí, derivace složené a inverzní funkce.
- L'Hospitalovo pravidlo, věta Rolleova a Lagrangeova. Tečna a normála.
- Průběh funkce. Aparát derivace funkce pro vyšetření průběhu funkce. Monotonie funkce, lokální extrémy, konvexnost, konkávnost, inflexe, asymptoty funkce.
- Taylorův polynom a jeho použití. Taylorovy polynomy
elementárních funkcí.
- Primitivní funkce. Definice a základní vlastnosti neurčitého
integrálu. Metoda per partes.
- Substituční metoda. Základní typy substituce.
|
| Doporučená literatura |
|---|
- Kaňka, Coufal, Klůfa, Učebnice matematiky pro ekonomy, Ekopress 2007
- Kaňka, Kaňková, Přijímací zkoušky z matematiky na VŠE, Ekopress 2007
- Kraus, Matematika 1, učební text VŠP Jihlava, 2008
|
| Anotace |
|---|
| |
vspj.cz
