Pravděpodobnost a statistika

Studijní plán: Finance a řízení - platný pro studenty, kteří započali studium od ZS 2009/2010

Předmět Pravděpodobnost a statistika ( PST )
Garantuje Katedra matematiky ( KM )
Garant RNDr. Ing. Martina Zámková, Ph.D. ( jarosovm@vspj.cz )
Jazyk Česky
Počet kreditů 6
Ekvivalent Probability and Statistics ( PSTa )
Předmět je prerekvizitou pro
Prezenční studium
Přednáška 2 h
Cvičení 2 h
Kombinované studium
Tutoriál / přednáška 6 h
Cvičení 8 h

Studijní plán Typ Sem. Kred. Ukon.
Cestovní ruch - kombinovaná forma P 3 6 kr. Z,ZK
Cestovní ruch - platný pro studenty, kteří započali studium od ZS 2009/2010 P 3 6 kr. Z,ZK
Finance a řízení - kombinovaná forma, platný pro studenty, kteří započali studium od ZS 2011/2012 P 3 6 kr. Z,ZK
Finance a řízení - platný pro studenty, kteří započali studium od ZS 2009/2010 P 3 6 kr. Z,ZK
Finance a řízení - platný pro studenty, kteří započali studium od ZS 2011/2012 P 3 6 kr. Z,ZK

  Sylabus

  • 1. Úvod do statistiky.
    Etymologie (významy) pojmu statistika.
    Charakteristika statistiky jako praktické činnosti (statistická evidence, administrativa) a jako exaktní vědy (hromadnost pozorování, variabilita, číselné vyjadřování).
    Odvětví statistiky jako vědy (popisná, matematická, teorie výběrových zjišťování), aplikované statistické vědy. (ekonometrie, demografie aj.)
    Etapy statistické činnosti — zjišťování, zpracování, analýza, prezentace výsledků (chronologicky a didakticky)
  • 2. Statistická terminologie a vyjadřovací prostředky.

    Statistické tabulky a grafy — základní pravidla, prvky, smluvené značky, druhy tabulek a grafů.
    Objasnění pojmů statistická jednotka, soubor, znak, údaje (data), pojem statistické charakteristiky (ukazatele: ekonomický vs. statistický ukazatel).
    Elementy statistického zjišťování (úplné–neúplné, reprezentativní–nereprezentativní, aj.)
  • 3. Vlastnosti variační řady a jejich měření pomocí charakteristik (1).

    Objasnění pojmů úrovně a variability a jejich významu
    Měření a charakteristiky úrovně — průměry vs. ostatní .charakteristiky úrovně, charakteristiky v prosté a vážené formě (v návaznosti na tříděné a netříděné údaje) .
    Mocninový průměr a jeho zvláštní případy (aritmetický, harmonický a geometrický průměr).
    Aritmetický průměr podrobně, jako modelová statistická charakteristika, včetně vlastností.
  • 4. Vlastnosti variační řady a jejich měření pomocí charakteristik (2).
    Měření a charakteristiky variability — různá pojetí a přístupy k měření variability, absolutní a relativní ukazatele, rozměrné a bezrozměrné ukazatele.
    Rozptyl a odvozené ukazatele (směrodatná odchylka, variační koeficient) — rozptyl jako další modelová statistická charakteristika, podrobně včetně vlastností.
    Průměrné absolutní odchylky.
  • 5. Základní pojmy pravděpodobnosti.
    Jistý, nemožný a náhodný jev.
    Náhodné pokusy, prostor jevů náhodného pokusu.
    Vlastnosti náhodných jevů a operace s nimi (opačné jevy, implikace, sjednocení, průnik, rozdíl), použití Vennových diagramů.



    · Intuitivní chápání pravděpodobnosti
    · Klasická a statistická pravděpodobnost
    · Vlastnosti a věty o pravděpodobnosti
  • 6. Počítání s pravděpodobnostmi.
    Pravděpodobnost sjednocení a průniku jevů.
    Podmíněná, úplná a aposteriorní pravděpodobnost.
    Pojem nezávislost jevů.

  • 7. Náhodná veličina a rozdělení pravděpodobnosti.
    Pojem náhodné veličiny diskrétní a spojité a pojem rozdělení pravděpodobnosti.
    Popis rozdělení pravděpodobnosti diskrétní náhodné veličiny (pravděpodobnostní funkce).
    Popis rozdělení pravděpodobnosti spojité náhodné veličiny (paradox nulové pravděpodobnosti a pojem hustota .pravděpodobnosti)
    Distribuční funkce jako univerzální nástroj a její vyjádření (tabulka, graf, vzorec).
    Vlastnosti distribuční a pravděpodobnostní funkce, vlastnosti hustoty pravděpodobnosti.
    Analogie a srovnání rozdělení četností a rozdělení pravděpodobností.
  • 8. Charakteristiky náhodných veličin.
    Pojem úrovně a variability náhodné veličiny a jejich měření pomocí charakteristik.
    Střední hodnota náhodné veličiny jako modelová charakteristika včetně vlastností.
    Rozptyl náhodné veličiny jako modelová charakteristika včetně vlastností.
    Další charakteristiky náhodných veličin (zejména kvantily).
  • 9. Rozdělení diskrétních náhodných veličin.
    Binomické rozdělení jako modelový případ rozdělení diskrétní veličiny (pravděpodobnostní a distribuční funkce, parametry).
    Ostatní zákony pro diskrétní náhodné veličiny (alternativní, Poissonovo, aj.).
  • 10.Rozdělení spojitých náhodných veličin.
    Rovnoměrné rozdělení jako modelový případ rozdělení spojité náhodné veličiny.
    Obecné normální rozdělení a normované normální rozdělení (graf hustoty a distribuční funkce, parametry, tabelované hodnoty pro normované normální rozdělení).
  • 11. Náhodný výběr a statistiky.
    Náhodný výběr z rozdělení pravděpodobnosti náhodné veličiny.
    Výběrové charakteristiky (statistiky) jako náhodné veličiny.
    Rozdělení výběrového průměru při známém sigma.
    Bodový odhad.
  • 12. Intervalový odhad.
    Obecné principy intervalového odhadu.
    Konfidenční interval pro střední hodnotu.
    Stanovení minimálního rozsahu výběru.
    Konfidenční interval pro rozdíl dvou středních hodnot.
  • 13. Testování hypotéz.
    Obecné principy testování hypotéz.
    Postup při testování, chyby při testování.
    Test hypotézy o jedné střední hodnotě.
    Test hypotézy o rozdílu dvou středních hodnot.

  Doporučená literatura

  • MINAŘÍK, B. Statistika I (první část), Brno, MZLU, 2006.
  • HINDLS, R., HRONOVÁ, S., SEGER, J. Statistika pro ekonomy. Praha, Management Press, 2000, 2002, 2003, 2004, 2005.
  • MAREK, L. a kol. Statistika pro ekonomy. Aplikace. Praha, Professional Publishing, 2005.
  • MINAŘÍK, B. Statistika II. Brno, MZLU, 2007.
  • CHAJDIAK, J. Štatistika v Exceli. Bratislava, STATIS, 2002.
  • WONNACOTT, T.H., WONNACOTT, R.J. Statistika pro obchod a hospodářství. Pra-ha, Victoria Publishing, 1993.

  Anotace

Cílem tohoto kurzu je seznámit studenty se základními statistickými pojmy a postupy při zpracování a analýze empirických dat. Ve druhé části předmětu jde pak o pochopení základních pojmů pravděpodobnosti a principů práce s náhodnými jevy. Samostatnou částí problematiky je práce s diskrétní a spojitou náhodnou veličinou se zvláštním zřetelem na normální rozdělení pravděpodobnosti spojité náhodné veličiny. Poslední částí jsou elementy matematické statistiky, práce s náhodným výběrem a základní úlohy statistické indukce (odhady, testy hypotéz) o středních hodnotách normálního a alternativního rozdělení.


Znalosti: Student chápe a ovládá základní principy popisné statistiky — třídění datového souboru a určování jeho významných hodnot.  Rozumí základním statistickým vlastnostem datového souboru a ovládá principy jejich měření pomocí souhrnných charakteristik (měření úrovně, variability a rámcově i dalších vlastností, s důrazem na charakteristiky založené na momentech). Student chápe a ovládá základní principy rozhodovacích úloh v podmínkách rizika. Umí pracovat s rozděleními pravděpodobnosti diskrétních a spojitých náhodných veličin. Student chápe a ovládá základní principy statistické indukce (bodový a intervalový odhad, testování hypotéz) založené na normalitě náhodných veličin. Je schopen samostatné interpretace příslušných charakteristik.


Dovednosti: Student umí provést bodové nebo intervalové třídění číselných dat, prezentovat ho tabulkou i graficky a určit významné hodnoty datového souboru.  Student umí vypočítat souhrnné charakteristiky souboru  tříděných i netříděných dat a získané výsledky interpretovat. Student umí řešit úlohy s náhodnými jevy a jejich pravděpodobnostmi. Student umí nakreslit grafy pravděpodobnostních a distribučních funkcí, resp. hustot několika základních rozdělení pravděpodobnosti diskrétních a spojitých veličin a určit jejich charakteristiky polohy a variability.  Student  umí řešit úlohy s normálním rozdělením pravděpodobnosti.  Student umí konstruovat bodové a intervalové odhady neznámých parametrů rozdělení založené na normalitě. Student umí řešit a interpretovat výsledky několika základních testů hypotéz o parametrech rozdělení založené na normalitě testových kritérií.


Obecné způsobilosti:  Student je orientován v oblasti základů popisné statistiky. Chápe význam pravděpodobnosti, principu praktické jistoty a pojmu rizika. Znalosti pravděpodobnosti náhodných jevů a veličin je schopen aplikovat na jednoduché případy statistické indukce založené na normalitě rozdělení příslušných náhodných veličin. Je schopen své znalosti vhodně uplatnit v ostatních předmětech svého studijního oboru a při zpracování bakalářské práce.

Kontakty

Vysoká škola polytechnická Jihlava
Tolstého 16
586 01 Jihlava

Kontakt:
Telefon: +420 567 141 111
Fax: +420 567 300 727
Email: vspj@vspj.cz
ID datové schránky: w9ej9jg

IČ: 71226401
DIČ: CZ71226401

Studijní oddělení:
Telefon: +420 567 141 181
Email: studijni@vspj.cz

Čekejte prosím, stránka se načítá